一、爷爷争夺孙子抚养权的可能够性有多少
爷爷没有争夺到孙子抚养权的可能性。
因为爷爷没有权利争取孩子的抚养权，对于孩子的抚养权只有孩子的父母双方才有权争取。因为抚养孩子是孩子父母的法定义务，爷爷奶奶并没有这个义务，所以爷爷是无权争取孩子抚养权的。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
夫妻一方有债务能够争夺子女抚养权。法律没有规定负债的一方不能获得孩子的抚养权，如果负债的一方抚养条件优于对方的，则也能够获得孩子的抚养权。不过如果负债的一方个人债务过重的，对抚养子女能力有影响的，则法院可能会将孩子抚养权判给另一方。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
三、离婚后再婚还能够争取到孩子的抚养权吗
离婚后再婚还能争取到孩子的抚养权，离婚后办理孩子抚养权变更有两种形式：协议变更与诉讼变更。根据法律规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。无法达成协商一致的，能够向人民法院提起诉讼。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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