不起诉离婚不可不可以请求损害赔偿。在婚姻关系存续期间，当事人如果不起诉离婚而单独依据提起损害赔偿请求的，人民法院是不予受理的。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。。
二、离婚诉讼可不可以不在登记地起诉
1、提起离婚诉讼，一般到被告住所地法院起诉；被告住所地与经常居住地不一致的，应当到经常居住地人民法院起诉。
被告的住所地是指被告的户籍所在地；被告的经常居住地是指被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医除外。
2、夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚时，根据法律规定可不可以在原告住所地人民法院起诉。
3、如果夫妻双方均离开住所地超过一年，一方起诉离婚的，应当在被告经常居住地人民法院起诉；被告没有经常居住地的，可不可以到被告居住地人民法院起诉。
《民事诉讼法》第二十一条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
《民事诉讼法司法解释》第十二条
夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚的案件，可不可以由原告住所地人民法院管辖。
夫妻双方离开住所地超过一年，一方起诉离婚的案件，由被告经常居住地人民法院管辖;没有经常居住地的，由原告起诉时被告居住地人民法院管辖。
可不可以不写在离婚证上，但必须写在离婚协议里。为协议离婚而自愿签订的离婚协议书系双方真实意思表示，其中对夫妻共同财产的处分及其补偿的约定，只要没有违反法律、行政法规的强制性规定，该约定合法有效。离婚协议书，本质上是一个民事双方协议，特殊之处在于和身份关系进行了挂钩，法律强制规定必须只在领取离婚证之后生效，在该协议中明确约定解除婚姻关系、子女抚养、共同财产分割、共同债务、损害赔偿等内容，这些内容互为因果、互相制约，缺一不可，构成一个整体，是双方为了离婚达成的一揽子解决方案，不允许单独就某一个条款说不公平而反悔。双方签订《离婚协议书》时，根据夫妻共同财产的状况及男方急于离婚的情况，对夫妻财产作出自由处分，约定给予女方补偿款和生活费，当然符合法律自由处分的规定了。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
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