无争议且符合条件的代书遗嘱可不可以在继承开始后，直接进行继承。我国法律规定，自然人可不可以依法立遗嘱处分个人财产，并可不可以指定遗嘱执行人。且继承开始后，应按遗嘱。法定继承的顺序办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
第一千一百四十三条
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
遗嘱见证人不能是继承人。
《民法典》规定，下列人员不能作为遗嘱见证人：
（2）继承人，受遗赠人；
（3）与继承人，受遗赠人有利害关系的人。
“有利害关系的人”共有两类：一是继承人或受遗赠人的近亲属，包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及其他共同生活的家庭成员；二是与继承人有民事债权和债务关系的人。
《民法典》第一千一百四十条
下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
三、遗嘱可不可以写给第二继承人
遗嘱可不可以写给第二继承人。自然人可不可以依照《民法典》的规定立遗嘱处分个人财产，并可不可以指定遗嘱执行人。这种方式属于遗嘱继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的记载进行分配，不用再适用法定继承的规则。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可不可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可不可以指定遗嘱执行人。
自然人可不可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可不可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可不可以依法设立遗嘱信托。
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