持刀故意伤害轻伤可能构成故意伤害罪。《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照刑法的有关规定判处。
《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二、故意伤害追诉期是多久
故意伤害罪的法定最高刑是死刑，追诉期限为二十年，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
《刑法》第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
三、故意伤害他人重伤的一般会判刑多久
故意伤人重伤判刑是处三年以上十年以下有期徒刑，同时还需要承担对受害人的民事赔偿责任。一般来说，在量刑起点的基础上，可以根据伤害后果、伤残等级、手段残忍程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。故意伤害致人轻伤的，伤残程度可在确定量刑起点时考虑，或者作为调节基准刑的量刑情节。
需要注意的是伤害自己身体的，不成立故意伤害罪；自伤行为侵犯了国家或社会法益而触犯了刑法规范时，可能构成其他犯罪。例如，军人为了逃避军事义务在战时自伤身体的，应适用刑法第434条。他人的身体不包括假肢、假发与假牙，但是已经成为身体组成部分的人工骨、镶入的牙齿，也是身体的一部分。毁坏尸体的行为，不成立故意伤害罪。基于同样的理由，伤害胎儿身体的，也不构成本罪。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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