遗嘱能够写明房产继承人的。根据我国《民法典》相关法律规定，自然人能够根据自己的意愿定立遗嘱，写明房产继承人。且遗嘱继承人能够是法定继承人，也能够是集体或者法定继承人以外的组织、个人。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人能够依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并能够指定遗嘱执行人。
自然人能够立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人能够立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人能够依法设立遗嘱信托。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百五十八条
自然人能够与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
二、民法典规定遗嘱继承能把遗产给第二继承人吗
遗嘱继承能够把财产给第二继承人。
根据相关法律规定，自然人能够立遗嘱处分个人财产，并能够指定遗嘱执行人。
自然人能够立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人能够立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人能够依法设立遗嘱信托。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人能够依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并能够指定遗嘱执行人。
自然人能够立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人能够立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人能够依法设立遗嘱信托。
三、民法典规定父亲去世没有遗嘱母亲能够继承财产吗
父亲去世没有遗嘱母亲能够继承财产。父亲去世后，且没有在立遗嘱的情况下，遗产按照法定继承，母亲是作为第一顺位继承人继承父亲的遗产的。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
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