肇事逃逸后自首，尚不构成犯罪的，按照道路交通安全法进行处罚，进行拘留或罚款。构成犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、酒后驾驶肇事逃逸的处罚是怎样的
1、酒后驾车造成交通事故，符合《刑法》第一百三十三条有关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2、驾驶人喝酒后血液中酒精含量达80mg/100ml以上（包含本数）的，在道路上驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，判处处拘役，并处罚金，即如果单纯醉酒驾车，只构成危险驾驶罪;如果醉酒驾车后又构成交通肇事罪，则应以处罚较重的交通肇事罪定罪处罚。
3、不构成犯罪的，还需承担行政责任。由公安机关处200元到2000元罚款，可以并处15以下拘留。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、酒驾肇事后逃逸该怎么处罚
酒后驾驶出事故，又有逃逸情节，如果不够成犯罪，对肇事者由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；
如果构成交通肇事罪的，有逃逸情节，根据刑法规定，对肇事者处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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