一、私人诊所医疗纠纷向哪个部门投诉,法律是怎样规定的
私人诊所医疗纠纷可以向当地的卫生局投诉。
除此之外，医患双方还可以通过下列途径解决医疗纠纷：
（一）双方自愿协商；（二）申请人民调解；（三）申请行政调解；（四）向人民法院提起诉讼；（五）法律、法规规定的其他途径。
《医疗纠纷预防和处理条例》第四条处理医疗纠纷，应当遵循公平、公正、及时的原则，实事求是，依法处理。
第二十二条发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；（二）申请人民调解；（三）申请行政调解；（四）向人民法院提起诉讼；（五）法律、法规规定的其他途径。
二、医疗纠纷该怎样赔偿，医疗纠纷应该怎样解决
患者与医疗机构发生医疗纠纷，目前有三种解决的方式，即：协商解决、行政调解和司法诉讼。
1、协商解决。这种解决纠纷的方式程序简单，处理起来速度快，而且一旦达成协议，医疗机构的赔偿也会非常迅速。
2、行政调解。当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
3、司法诉讼。到人民法院提起医疗赔偿纠纷诉讼，最大的好处是不以医疗事故鉴定为前提，且实行举证责任倒置。
患者只需提供在医疗机构就诊的证明及身体受到损害的证明即可，对于医疗机构是否存在过错；
以及医疗行为与患者的损害结果是否存在因果关系的举证责任由医疗机构承担；
只要医疗机构不能证明自己不存在过错，自己的医疗行为与患者的损害结果不存在因果关系，医疗机构就应承担赔偿责任。
《民法典》第一千二百一十八条
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
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