批捕后公安机关是能否变更强制措施的。根据《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条
人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。
检察院批捕后公安机关要承担法律责任。被逮捕人能否提出国家赔偿申请，请求对逮捕羁押期间的人身损害予以赔偿。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院能否作出不起诉决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院能否作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
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