没有身份证可以离婚的。但需要当事人向婚姻登记机关或人民法院出具的有效临时身份证。且若当事人未曾办理过身份证件的，必须依法先办理户籍登记，才能取得临时身份证件，按照前述程序办理离婚。
《民政部关于贯彻执行<婚姻登记条例>若干问题的意见》第一条
当事人无法提交居民身份证的，婚姻登记机关可根据当事人出具的有效临时身份证办理婚姻登记。
第三条
当事人所持户口簿与身份证上的“姓名”、“性别”、“出生日期”内容不一致的，婚姻登记机关应告知当事人先到户籍所在地的公安部门履行相关项目变更和必要的证簿换领手续后再办理婚姻登记。
当事人声明的婚姻状况与户口簿“婚姻状况”内容不一致的，婚姻登记机关对当事人婚姻状况的审查主要依据其本人书面声明。
二、不离婚可以告重婚罪吗
如果是有配偶不离婚与他人重婚的，或者是明知他人有配偶没有离婚的而与之结婚的，可以告重婚罪。如果认定为重婚罪，一般会判处二年以下有期徒刑或者拘役。属于重婚的情形：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，到婚姻登记机关进行结婚登记；二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
没有结婚证，若是属于被承认的事实婚姻的，应当起诉离婚。若是不属于事实婚姻的，属于同居关系，双方达成合意即可解除。根据相关法律规定，同居关系中，双方并不属于彼此的法定继承人。
《民法典》第一千零四十六条
结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
第一千零四十七条
结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
第一千零四十八条
第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
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