一、已执行逮捕是什么意思
逮捕犯罪嫌疑人、被告人，一律由公安机关执行。
公安机关在接到执行逮捕的通知后，必须立即执行，并将执行的情况通知人民检察院、人民法院。公安机关执行逮捕的程序是：
1、对于人民检察院批准或者决定，人民法院决定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。
2、执行逮捕的人员不得少于2人。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名或按手印。
被逮捕人拒绝在逮捕证上签字或按手印的，应在逮捕证上注明。
《刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
二、不捕直诉是什么意思
“不捕直诉”，是指对于没有经过逮捕程序，或者检察院未予批准逮捕的，正在被采取取保候审、监视居住，或未被采取强制措施的涉案行为人，而直接移送审查起诉的刑事案件。
一、对于有下列情形的人，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理：
(二)通缉在案的；
(三)越狱逃跑的；
(四)正在被追捕的。
二、对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的；
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
(五)企图自杀或者逃跑的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
三、立案侦查抓捕是什么意思
立案侦查是指，公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。
抓捕，是指公安机关、人民检察院和人民法院，为了防止犯罪嫌疑人或者被告人实施妨碍刑事诉讼的行为，逃避侦查、起诉、审判或者发生社会危险性，而依法剥夺其人身自由，予以羁押的一种强制措施。
《刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
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