监护人不可以放弃监护。
《中华人民共和国民法典》规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女抚养、教育和保护是其作为监护人的法定义务。
除法定事由外，有监护能力的监护人不得放弃监护权。
根据《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
二、父母无监护能力的监护人可以由什么人担任
如果是未成年人子女的父母无监护能力，则其监护人可以由下列人员担任：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
如果是成年子女，则其监护人应当由配偶担任，在没有配偶或者配偶没有监护能力以及被撤销监护资格的情况下，才由于父母担任监护人，如果父母也没有监护能力的，则由下列人员担任监护人：
一、子女。
二、其他近亲属。
三、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
三、监护人对被监护人的财产权益处理是什么
监护人有保护被监护人财产的权利，监护人在处理被监护人的财产权益时应当符合最有利于被监护人的原则，负责要承担相应责任。父母是未成年人的法定监护人，应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产和其他合法权益，非为被监护人的利益，如重大疾病需要治疗、出国留学等，不得处理被监护人的财产。
《民法典》第三十五条
监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。
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