遗嘱能使子女放弃继承。因为《民法典》明确规定了，遗嘱能在法定继承人范围内指定一人或者数人继承遗产，也能将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人能依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并能指定遗嘱执行人。
自然人能立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人能立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人能依法设立遗嘱信托。
第一千一百四十一条
遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
二、继子女能不能继承继母遗产
如果继子女和继母形成了事实抚养关系，则继子女是能继承继母的遗产的。
子女属于第一顺序法定继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、民法典规定没有遗嘱能继承吗
没有遗嘱，能按照法定继承的方式继承遗产。法定继承中，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。继承人协商同意的，也能不均等。
继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，能由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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