构成非法邮寄枪支罪处罚：情节严重的，处十年以上十五年以下有期徒刑、无期徒刑或者死刑；情节一般的，处三年以上十年以下有期徒刑。本罪为危害公共安全类犯罪，非法邮寄枪支的行为必须达到危害公共安全的程度才涉嫌本罪。
《刑法》第四十五条
有期徒刑的期限，除本法第五十条、第六十九条规定外，为六个月以上十五年以下。
第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、一般非法邮寄枪支罪是如何处罚的
刑法规定的非法邮寄枪支罪的处罚标准是：非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照以上的规定处罚。
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、一般非法邮寄枪支罪是如何处罚的
刑法规定的非法邮寄枪支罪的处罚标准是：非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照以上的规定处罚。
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
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