哺乳期离婚男方能争取抚养权。
原则上来讲，若无特殊原因，夫妻离婚时子女还在哺乳期的，子女抚养权一般归母亲。
在特殊情形下，夫妻双方离婚时尚未满2周岁的孩子也可以随父亲共同生活。
例如母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，有抚养条件不尽抚养义务的，父亲一方请求抚养子女的，能获得子女抚养权。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。
母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
二、抚养权归女方男方要支付抚养费吗
根据我国《民法典》规定，子女由一方直接抚养的，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。金额和期限由双方协商，协商不成由人民法院判决，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合考虑。协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
三、离婚后女方可以要孩子的抚养权吗
离婚后女方作为孩子的母亲当然可以争取孩子的抚养权。
作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大：
1、两周岁以内的子女一般随母亲生活
2、对于两周岁以上的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：
（一）女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（二）子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（三）无其他子女，而男方有其他子女的；
3、八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。
因此，如果孩子已经八周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。
4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
5、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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