一、无固定期限劳动合同员工可不可以辞退
用人单位可不可以辞退与其签订无固定期限劳动合同的员工。如果员工具有严重违反用人单位的规章制度等重大过错的，单位可不可以采用过错性辞退的方式来辞退该员工。如果该员工具有患病，且在医疗期满后不能从事原工作和单位另行安排的工作等情形的，单位可不可以采取无过错性辞退的方式来辞退该员工。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可不可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
二、什么时候公司可不可以和员工签订无固定期限劳动合同
下列时候公司可不可以和员工签订无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
《劳动合同法》第十四条第三款，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、无固定期限的劳动合同能约定试用期
无固定期限的劳动合同可不可以约定试用期。无固定期限的劳动合同约定试用期的，试用期不得超过六个月。
试用期是不是劳动合同的必备条款，也就是说用人单位可不可以与劳动者约定试用期，当然双方经过协商一致，也可不可以不约定试用期。
劳动者在试用期发生病假、产假、婚丧假等合理假期的情况，造成用人单位无法进行完整考察劳动者，或用人单位在试用期发生暂时停业等情况；
劳动者无法清晰了解用人单位，无法判断是否需继续在单位留任，那么此时，双方可不可以依据“双方书面协商一致”进行变更试用期的约定。
法律对试用期的长短具有上限的规定，因此即使是合理延长，延长后的总时间也不能超过法律规定的上限。
《劳动合同法》第十九条
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
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