男方不履行离婚协议是不可以断绝父子关系的。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。应当支付抚养费的一方不履行相关义务的，可通过协商、调解、诉讼等方式请求支付抚养费。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、想离婚男方拖着不离婚有什么方法离婚
想离婚男方拖着不离婚女方可以向法院提起离婚诉讼，然后搜集证据证明双方感情已经破裂，这样法院审理后认定夫妻感情确已破裂的，就会判决准予离婚，不论对方是否同意。人民法院审理离婚案件，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
三、不写离婚协议书可以直接离婚吗
离婚有两种方式，一种是协议离婚，一种是诉讼离婚。协议离婚需要申请双方持户口证明、居民身份证、离婚协议书和结婚证，亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚，离婚协议书需要对子女抚养、财产的分割、债权债务的处理等作出明确的约定。这种离婚形式是必须要有离婚协议书的，如果没有离婚协议书，婚姻登记机关是不会办理离婚登记的。诉讼离婚不需要离婚协议书，只需要一方向法院提交起诉材料，法院予以立案后当事人等待开庭，由法院来解除婚姻关系。夫妻双方就离婚事宜不能达成一致意见，无法签订离婚协议书的情况下可以选择诉讼离婚的方式，但这种方式历时更久，而且第一次起诉很有可能被法院判决不准予离婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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