双方离婚证丢失不可以直接到民政局办理离婚，需要先补办结婚证。
结婚证丢了的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
二、拿到协议离婚就可以办理离婚证吗
内地居民自愿离婚的,男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记，双方签有离婚协议就可以去拿离婚证了。
协议离婚的协议书内容，不像法院的判决和调解书一样，具有法律效力。协议离婚后，当一方不履行离婚协议中的内容时，另一方必须向法院另行起诉解决，而离婚协议书中约定的内容，不一定百分之百能够得到法院的支持，有很大的不确定性。通过法院达成的调解离婚，或是法院做出的离婚判决，才具有可强制执行的效力。当一方不履行调解书或判决书的内容时，另一方可以申请强制执行，法院通过强制措施使对方必须履行义务，更有保障。
对于离婚协议的内容，由双方当事人协商一致就可以，由于当事人的法律素质有限，因此，协议书中涉及财产、子女、债权债务的处分，往往考虑不周全，措辞不严谨，容易产生纠纷。加上有些婚姻登记机关的对离婚协议的内容审查不严格，在审核相关离婚协议时，看不到离婚协议书中隐藏的风险，或对一方当事人不利的因素，导致留有隐患。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
三、离婚案是不是可以只判离婚不分割财产
在向法院起诉离婚的过程中只要求解除婚姻关系，而不要求对财产进行分割法院是会受理的。但是并不是所有的起诉到法院的离婚案件法院都会判决离婚。
法律并没有禁止离婚时不分割财产的行为，诉讼离婚的法定条件是以夫妻感情确已破裂，如果感情已经破裂，没有和好的可能，调解无效，会准予离婚。
诉讼离婚流程：
2、经立案大厅审查符合立案条件,准予立案后,由立案庭发出立案通知书,凭立案通知书缴纳诉讼费。法院正式受理案件。
3、法院的立案庭受理案件后,将案件移送民事庭,由民事庭进行审理。
5、双方到庭后,由法院进行调解(这是必经程序)。
6、法院通过开庭审理,作出准予离婚或不准子离婚的判快。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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