债务人可以放弃财产继承权，但是如果债务人放弃法定继承权导致其不能履行法定义务的，则该放弃行为无效。债务人如果没有按时偿还债务，债权人可以向人民法院提起诉讼。
《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
二、不履行赡养义务可以继承财产吗
不履行赡养义务能继承财产，继承权的丧失与赡养义务没有必然联系。继承权丧失的情况有：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
《民法典》第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
三、继承人放弃继承的怎么处理
继承权作为一项权利，继承人有放弃的自由。然而，一项放弃继承权的意思表示，需要符合一定的条件。
首先，必需是继承人本人作出放弃的表示，他人（包括继承人的监护人）都无权放弃。
其次，继承人具备民事行为能力。
第三，放弃继承权须在特定时间作出。
第四，继承人放弃继承不得损害他人利益。比如，放弃继承权致使其不能履行法定的抚养、扶养、赡养义务，或其他债务履行的，放弃无效。
第五，放弃继承权须以法定方式作出。在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示；
用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效；在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
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