清偿被继承人债务应遵循以下原则：
1、限定继承原则。
2、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。
3、继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。
4、执行遗赠不影响债务清偿。
5、债务不得影响预留的份额。
《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
二、怎么处理被继承人债务清偿纠纷
1、先确定遗产。
在清偿被继承人债务时，先要从共有财产中分割出属于被继承人的那份财产作为真正的遗产，以此作为清偿的依据。
2、区分继承人所负下债务的性质。
分清被继承人所负下债务的性质，只有在严格按照前文定义确认为是被继承人的个人债务，才必须依限定继承的原则办理清偿事务，即清偿以遗产的实际价值为限。
3、明确清偿债务具体的程序。
通常是继承开始以后，继承人应首先用属于被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产再按照遗嘱或法定继承来进行分割。
4、几种继承人的清偿责任分担问题。
(1)当只有法定继承人继承遗产时，从原则上讲，应当依照继承人各自所得的遗产份额，按照比例清偿被继承人的债务。即多得者多还，少得者少还。
(2)如果几个遗产接受者中既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人时，首先由法定继承人用继承到的遗产清偿债务，如其所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
(3)如果只有遗嘱继承人和受遗赠人的，应当由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
《民法典》第一千一百六十三条
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
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