根据我国法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
《民法典》第一千一百六十三条
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
按照相关规定，死者的债务，由其遗产偿还。由继承人在其所继承的遗产范围承担清偿义务。
如果全部遗产不足以清偿债务，在用遗产偿还之后，对剩下的债务，继承人没有义务代替偿还。
当然，继承人如果自愿为死者偿还超过遗产实际价值的那部分债务，法律也是允许的。
债务人死亡后，债权人的起诉方法：
1、债务人有遗产，则进行审理实体，可以起诉其继承人；
2、债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼；
3、债务人没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、债权人可以要求用被继承人无人继承的财产偿还吗
债权人是可以要求用被继承人无人继承的财产偿还的。
所谓无人继承又无人受遗赠的遗产是指下列几种情况：
1、被继承人既无法定继承人，又无遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人。
2、被继承人虽然有法定继承人或遗嘱继承人，但是全体继承人都放弃继承，或者全体继承人都丧失了继承权，都没有资格继承被继承人的遗产。
3、被继承人没有法定继承人，只用遗嘱处分了一部分遗产，其余未加处分的那一部分遗产也属于无人继承又无人受遗赠的遗产。
对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。
《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
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