擅自的抵押公司是有可能构成诈骗罪的。
如果在公司的董事和股东不知情的情况下擅自的将公司进行抵押的，是会认定为是构成了诈骗罪的行为的，会按照我国法律中的规定对主犯进行相应的处罚。
《刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二、法律对诈骗罪的认定处罚是如何规定的
犯诈骗罪，诈骗财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
数额较大是指诈骗公私财物价值三千元至一万元以上；
数额巨大是指诈骗公私财物价值三万元至十万元以上；
数额特别巨大是指诈骗公私财物价值五十万元以上。
《刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的；
处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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