债务转移后新债务人不履行义务可以向法院起诉。《民法典》第五百二十三条，当事人约定由第三人向债权人履行债务，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定的，债务人应当向债权人承担违约责任。
所有在债务转移后第三人不履约债务的，债权人仍然可向原债务人要求履行债务。
在债务转移的情况下，由于第三人成为合同当事人，故而该债务的履行不符合约定或未完全履行的情况下，债权人可以要求第三人承担履行或违约责任。
但在第三人代为履行的情况下，由于第三人不是合同当事人，当出现债务的履行不符合约定或未完全履行的情况时，债权人只能向债务任。
《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、债务人破产债务人的债权要怎么处理
债务人破产的债务人可以要求债务人履行清偿责任或者要求保证人承担保证责任。对于设有担保物或者保证人的债权，在债务人破产时，债权人可以享有担保物权的债权人可以对担保财产行使优先受偿权利；或者可以要求保证人承担保证责任，履行债务。
但需要注意，如果保证人承担的是一般保证责任的，在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前不能要求保证人承担责任。
《民法典》第六百八十七条
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；
（二）人民法院已经受理债务人破产案件；
（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。
三、债务人破产债务人的债权要怎么处理
债务人破产的债务人可以要求债务人履行清偿责任或者要求保证人承担保证责任。对于设有担保物或者保证人的债权，在债务人破产时，债权人可以享有担保物权的债权人可以对担保财产行使优先受偿权利；或者可以要求保证人承担保证责任，履行债务。
但需要注意，如果保证人承担的是一般保证责任的，在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前不能要求保证人承担责任。
《民法典》第六百八十七条
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；
（二）人民法院已经受理债务人破产案件；
（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。
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