轻微肇事逃逸，尚不构成犯罪的，应当由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，肇事逃逸人应当承担事故的全部责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
二、最轻微的肇事逃逸后自首如何处理
最轻微的肇事逃逸后自首后，应当立即报警，在由交警查获逃逸当事人后，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
交通肇事逃逸后自首，会在“交通肇事后逃逸”的法定刑基础上，对其自首从轻处罚，但罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意利用自首规避法律制裁者除外。
行为人交通肇事逃逸后主动投案，如实供述自己罪行，仍可成立自首情节，理由如下：
1.刑法总则规定的自首制度，应对刑法分则各罪符合自首成立要件的情形普遍适用。
2.“交通肇事后逃逸”和“投案自首”是在两种主观故意支配下实施的两个独立行为，应分别进行法律评价。
3.对自动投案、如实供述罪行的交通肇事逃逸者适用自首，有利于鼓励肇事者主动投案，悔过自新;同时，有利于在最短时间内查清事实、分清责任，及时赔偿被害方，使案件得以及时侦破、审结，节约司法资源，符合刑法立法本意。
对于自首的被告人，除了罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意地利用自首规避法律制裁者以外，一般均应当依法从宽处罚。
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