肇事逃逸轻伤，尚不构成犯罪的，应当由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时对于造成交通事故后逃逸的，应当吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
二、一人肇事逃逸造成一人轻伤的怎么处罚
一人肇事逃逸造成一人轻伤的，处罚具体如下：
1、对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。
2、对发生重大交通事故,构成犯罪,没有逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证。
3、对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证。
《道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
三、轻伤肇事逃逸的后果是什么
肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤后果。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
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