父亲去世子女继承房产不能缴纳遗产税。因为我国没有“遗产税”这一税种，但继承遗产的，需缴纳契税、个人所得税税、印花税等。且若前述所称的继承属于法定继承的，则免征契税。
《中华人民共和国契税法》第一条
在中华人民共和国境内转移土地、房屋权属，承受的单位和个人为契税的纳税人，应当依照本法规定缴纳契税。
第三条
契税税率为百分之三至百分之五。
第六条
有下列情形之一的，免征契税：
（一）国家机关、事业单位、社会团体、军事单位承受土地、房屋权属用于办公、教学、医疗、科研、军事设施；
（二）非营利性的学校、医疗机构、社会福利机构承受土地、房屋权属用于办公、教学、医疗、科研、养老、救助；
（三）承受荒山、荒地、荒滩土地使用权用于农、林、牧、渔业生产；
（四）婚姻关系存续期间夫妻之间变更土地、房屋权属；
（五）法定继承人通过继承承受土地、房屋权属；
（六）依照法律规定应当予以免税的外国驻华使馆、领事馆和国际组织驻华代表机构承受土地、房屋权属。
遗产可以采用下列方式继承：
1.法定继承。法定继承，是指按照法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则等进行财产继承的一种继承制度。
2.遗嘱继承。
3.代位继承。是指在法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，被继承人的子女的晚辈直系血亲代替其父母的继承顺序继承被继承人的遗产的法律制度。
4.转继承。是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产转由他的合法继承人来继承的制度。实际接受遗产的已死亡继承人的继承人称
为转继承人；已死亡的继承人称为被转继承人。
5.遗赠继承。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
三、继子女是否可以继承继父母的遗产
继子女是否可以继承继父母的财产，取决于双方是否形成了扶养关系。
民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。
根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系，
（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。
（3）抚养事实持续时间足够长。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序，配偶、子女、父母；
（二）第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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