行为人的肇事逃逸行为构成犯罪的，超过追诉时效便不会追究刑事责任。行为人可能被判处的法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；行为人可能被判处的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；行为人可能被判处的法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、肇事肇事逃逸的责任认定
肇事逃逸的责任按照以下标准认定：
一、如果是因为一方过错导致事故发生的，则过错方承担事故全部责任。
二、如果逃逸方和另一方都存在过错的，则根据双方的过错对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
三、如果双方都没有过错的，则双方都不承担责任。
四、如果逃逸方的逃逸行为导致事故责任无法认定的，则认定逃逸方承担事故全部责任。
《道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
三、交通肇事逃逸的责任认定有多少种
交通肇事逃逸的责任认定有以下几种情况：
一、由于逃逸方的逃逸行为导致事故责任无法认定的，认定逃逸方承担事故的全部责任。
二、如果逃逸没有影响责任认定的，则按照以下标准划分责任：
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
《道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
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