构成盗掘古墓罪的处罚是：盗掘古墓处三到十年的有期徒刑，同时判处罚金；情节较轻的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，附加罚金；有《中华人民共和国刑法》第三百二十八条所述的恶劣情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，附加罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑法》第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
二、盗掘古墓罪的构成条件
盗掘古墓罪的构成条件如下：
一、客观条件。本罪在客观方面表现的行为是盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的盗掘，是指未经国家文化主管部门批准而私自挖掘。
二、客体条件。本罪犯罪客体是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。
三、主观条件。本罪的主观方面表现为故意，这里的故意，是指明知是古文化遗址、古墓葬而进行盗掘的主观心理状态。
四、主体条件。本罪的犯罪主体是一般主体。
构成此罪的，将被处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；犯罪情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；存在加重处罚情形的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
三、未成年犯盗窃罪如何处罚
未成年犯盗窃罪的，年满十六周岁的，需要负刑事责任，但是应当从轻或减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，应当责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
盗窃罪的处罚标准如下：
1、数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
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