附赡养义务的遗嘱是有效的。遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。
没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
《民法典》第一千一百四十四条
遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。
没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
二、不公证的遗嘱是否具有法律效力吗
不公证的遗嘱具有法律效力，公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。办理遗嘱公证需要立遗嘱人亲自到其户籍所在地的公证机关申请办理，不能委托他人代理。如果遗嘱人因病或其他特殊原因不能亲自到公证机关办理遗嘱公证时，可要求公证机关派公证员前往遗嘱人所在地办理。
《遗嘱公证细则》第五条
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。
三、立有多份内容不同的遗嘱是否有效
遗嘱是否有效，需根据具体情况分析处理：
1、遗嘱中涉及的财产都是个人合法有效的财产，毒品、黄色光盘、走私货物作为非法财产都不能被继承。
2、遗嘱的内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能侵犯社会公共利益和善良风俗。比如遗嘱中将集体的财产处分，或者未经共有人的同意，将共有财产全部指定给自己的继承人。
3、订立遗嘱的程序要合法，需要法律承认的见证人。根据自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公众遗嘱的不同，选择适合的方式。
如果立有数份遗嘱，内容相抵触的，应以最后的遗嘱为准。
《民法典》第一千一百四十二条
遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。
立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
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