如果是部分第一顺序继承人放弃继承的，则遗产由其他第一顺序继承人继承；如果所以第一顺序继承人都放弃继承遗产的，则遗产由第二顺序继承人继承，也就是由被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承遗产。
这个兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、属于遗产继承顺序中的第二顺序继承人的是谁
根据法律规定，法定继承中属于第二顺序继承人的范围有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。法定继承人的范围包括：
（1）配偶。已经离婚或非法同居，其男女双方都不具有配偶资格，因而没有互相继承的权利。
（2）子女。包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
（3）父母。包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
（4）兄弟姐妹。包括同父母的兄弟姐妹、同父异母和同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的兄弟姐妹。至于异父异母的兄弟姐妹，如果他们相互之间实际上存在着扶养关系，也应该相互享有继承权。
（5）祖父母、外祖父母。包括生祖父母、生外祖父母、养祖父母、养外袓父母、有扶养关系的继祖父母和继外祖父母。
另外，丧失配偶的儿媳对公婆、丧失配偶的女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也为法定继承人。
所以说，法定继承人并非完全等于被继承人的近亲属。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、遗嘱继承人放弃继承的遗产怎么去处理
按法定继承办理。根据我国民法典及相关司法解释的规定，遗嘱继承人放弃继承所涉及的遗产按照法定继承办理。
1、遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
2、被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不得代位继承。
3、应当为胎儿保留遗产份额。为胎儿保留的遗产份额，如胎儿出生后死亡的，由其继承人继承；如胎儿娩出时是死体的，由被继承人的继承人继承。
4、尽了主要赡养义务的丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，无论其是否再婚，只要尽了主要的赡养义务，都可以作为第一顺序继承人，且不影响其子女代位继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条
有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；
（二）遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；
（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；
(五)遗嘱未处分的遗产。
对于第一顺序继承人放弃继承的由谁继承的问题的答案，上述文章内容中已经作出了详细的解答，在日常生活中我们也是需要对相关的法律知识进行了解的，这样才能够维护自己的合法权益。如果您还有其他相关问题可以点击下方“立即咨询”按钮，咨询律图网专业律师。
