一、老人私自立遗嘱给孙女是否有效
老人立遗嘱给孙女是有效的。
孙子女虽然不属于法定继承人的范围，但是法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
因此，老人为孙女设立遗嘱是有效的。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
二、老人私自立遗嘱有效吗
老人私自立遗嘱是否有效视情况而定，如果满足以下条件订立的遗嘱是有效的：
1、立遗嘱人具有完全民事行为能力。
2、遗嘱内容是立遗嘱人的真实意思表示。
3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
4、遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产。
5、遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。
6、自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。其他形式的遗嘱还需要有两个及以上的见证人。
《民法典》第一千一百四十三条
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
三、立遗嘱人遗嘱没有公证有效吗
立遗嘱人遗嘱没有公证是否有效要看该遗嘱是否符合遗嘱有效的要件，如果符合则不公证也是有效的，反之则无效：
一、立遗嘱人具有民事行为能力。我国法律规定，只有完全民事行为能力人，才有设立遗嘱的行为能力即遗嘱能力，不具有完全民事行为能力的人不具有遗嘱能力。因此，遗嘱人须为完全民事行为能力人。
二、遗嘱内容是立遗嘱人的真实意思表示。遗嘱是否为遗嘱人的真实意思表示，原则上应以遗嘱人最后于遗嘱中作出的意思表示为准。根据我国《民法典》规定，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
三、遗嘱没有取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。如果遗嘱人未保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额，则遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，剩余的部分，才可参照遗嘱确定的分配原则处理。
四、遗嘱处分的财产是立遗嘱人的合法财产。
五、遗嘱内容不违反社会公共利益和社会公德。
《民法典》第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
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