商标侵权有可能构成犯罪。商标侵权可能会构成假冒注册商标罪，销售假冒注册商标的商品罪，非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪。
假冒注册商标罪，是指违反国家商标管理法规，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为。
销售假冒注册商标的商品罪是指销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额在五万元以上的行为。
《刑法》第二百一十三条
未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金
二、盗版商品是否是侵犯了商标权
如果盗版商品模仿的商品有商标，且盗版商品的生产销售过程符合法定情形，那么盗版商品就侵犯了商标权。
根据相关法律规定，未经商标权人许可，在同种商品使用相似或相同商标，在相似商品商使用相同或相似商标的，应当认定为侵犯商标的侵权行为。
《中华人民共和国商标法》第五十七条
有下列行为之一的，均属侵犯注册商标专用权：
（一）未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的；
（二）未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的；
（三）销售侵犯注册商标专用权的商品的；
（四）伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；
（五）未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；
（六）故意为侵犯他人商标专用权行为提供便利条件，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的；
（七）给他人的注册商标专用权造成其他损害的。
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