当事人行使抗辩权的方式如下：
1.当事人互负债务，没有先后履行顺序的，应当同时履行。一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求。一方在对方履行债务不符合约定时，有权拒绝其相应的履行要求。
2.当事人互负债务，有先后履行顺序，先履行一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行要求。先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。
3.一方存在经营状况严重恶化等法定中止履行情形的，先履行债务的当事人可以中止履行。
根据《民法典》第五百二十七条规定：应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：
（一）经营状况严重恶化；
（三）丧失商业信誉；
（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。
当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。
二、合同当事人死亡的,合同怎么履行
有约定的应当依照约定处理，在当事人没有特别约定的情况下，应依合同性质区别对待：
一是财产性质的合同，比如买卖合同，一方当事人死亡的，合同效力并不当然终止，死亡的一方当事人有继承人的话，继承人继承合同的财产权利则应继续履行合同义务，继承人不原意继承的话，合同终止；
二是具有人身依附性的合同，一方当事人死亡的，合同效力自然终止。因为这类合同的签订，一般都是一方当事人基于对另一方当事人本人具有的经验、能力，甚至是个人品格的信任。
《民法典》第一百一十九条
依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。
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