肇事逃逸的处罚要区分构成犯罪和不构成犯罪的情况：
一、不构成犯罪的，处罚为：由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
二、构成犯罪的处罚为，处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
交通肇事逃逸，根据刑法规定处三年以上七年以下尤其徒刑，有自首情节的，依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。
《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》一、交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首；
但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。
三、肇事逃逸的如何进行扣分
肇事逃逸的会被扣十二分，而且会由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留；如果肇事逃逸行为构成了犯罪的，则逃逸方会被吊销驾驶证，而且会被追究刑事责任，处3年以上7年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。
《道路交通安全法》第二十四条
公安机关交通管理部门对机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的行为，除依法给予行政处罚外，实行累积记分制度。公安机关交通管理部门对累积记分达到规定分值的机动车驾驶人，扣留机动车驾驶证，对其进行道路交通安全法律、法规教育，重新考试；考试合格的，发还其机动车驾驶证。
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