一、公司无故辞退员工要承担哪些责任
公司无故辞退员工要承担对该员工的赔偿责任，要支付给该员工双倍的经济补偿金。按照该员工在单位工作满一年支付两个月工作的标准赔偿，不满一年的，按照一年计算；不满六个月的，支付给其一个月的工资。
《劳动合同法》第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、公司员工打架受伤公司有责任吗
如果公司员工是工作时间内在工作场所，因为履行工作职责而打架导致受伤的，应当认定为工伤，此时公司需要承担责任，需要支付员工公司待遇；如果员工不是因为履行工作职责，是由于私人恩怨打架受伤的，则公司不需要负责。
《工伤保险条例》第十四条
职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
三、公司辞退员工,员工应该怎么处理
公司辞退员工的，员工可以要求单位支付经济补偿。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者可以先同用人单位协商赔偿事宜，协商不成的，可以去劳动仲裁委申请仲裁。
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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