与退休人员签订的劳动合同是无效的，因为退休人已退出工作岗位，不再具有法律意义上的劳动主体资格，即不再具有建立劳动关系的主体资格。
退休人员被用人单位聘用后，用人单位可与其签订劳务合同，建立一种雇佣关系，而不是劳动关系，用人单位按其劳动情况给予一定的劳动报酬。
《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十三条
已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳动待遇等权利和义务。
二、劳动合同到期公司可以不续签合同吗
员工劳动合同到期公司可以选择不续签，如果单位不续签，需要进行经济补偿。
用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；如果劳动者存在《劳动合同法》14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资。
劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、劳动合同续订书等于劳动合同吗
劳动合同续订书算劳动合同，劳动合同期限届满或其他的法定、约定终止条件出现；
任何一方要求续订劳动合同，应当提前30日向对方发出《续订劳动合同通知书》，并及时与对方进行协商，依法续订劳动合同。
《劳动合同法》第九十七条
本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；
本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。
本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；
本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
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