交通事故逃逸，造成轻微伤的，没有构成犯罪，应由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留的行政处罚。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
二、交通肇事逃逸的情形是什么
交通肇事逃逸就是行为人在交通运输肇事中具有以下情形并因逃避法律追究而逃跑的行为。
交通肇事逃逸认定具体如下：
1、明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；
2、交通事故当事人接受调查期间逃匿的；
3、交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的等。
在确定属于肇事逃逸后，如事故中没有人员重伤或死亡，逃逸的驾驶员要负事故主要以上责任，但不构成交通肇事罪。
对肇事者的处罚是两百元以上两千元以下罚款，并处15日以下拘留，同时对其机动车驾驶证扣12分。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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