如果当事人构成危险驾驶罪或者交通肇事罪等其他犯罪，需要追究刑事责任的，可以先拘留。
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一，可以先行拘留：
①正在预备犯罪，实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
②被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
③在身边或者住处发现有犯罪证据的;
④犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
⑤有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
存在着交通事故，如果是因为重大的过失并且负担社会的全部或者是主要责任的，有可能构成危险驾驶罪或交通肇事罪的，那么公安机关在对此进行侦查的时候是有可能采取刑事拘留的措施，否则的话一般都不会采取拘留措施的，也有可能会采取行政拘留。
二、交通事故保险公司不赔偿的情况有哪些?
交通事故保险公司不给予赔偿的情况：
1、机动车损失保险中应当由第三方负责赔偿而无法找到第三方的;
2、因违反安全装载规定增加的;
3、被保险人根据有关法律法规规定选择自行协商方式处理交通事故，却又不能证明事故原因的;
4、投保时指定驾驶人，保险事故发生时为非指定驾驶人使用被保险机动车而增加的;
5、投保时约定行驶区域，保险事故发生在约定行驶区域以外而增加的;
6、因在保险期间内发生多次保险赔偿而增加的。
在交通事故赔偿处理的司法实践中，如果是肇事者造成严重的交通事故的人身损害以及财产损失之后逃逸的，此时是要被严厉的处罚的，并且在赔偿受害者的时候，有些保险公司是会在保险合同中将”肇事逃逸“约定为免责事由的。
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