债权债务的继承是合法的。
债权属于被继承人的个人合法财产，是可以由其继承人依法继承的。
如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
二、继承债权需通知债务人吗
继承债权需要通知债务人,债务人享有知情权,通知后才对债务人发生法律效力。
遗产管理人应当处理被继承人的债权债务，为了债务人及时清偿债务，遗产管理人或者继承该债权的继承人及时通知债务人。未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。
债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。
遗产管理人应当处理被继承人的债权债务。
《民法典》第五百四十六条
债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。
债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。
《民法典》第一千一百四十七条
遗产管理人应当履行下列职责：
（一）清理遗产并制作遗产清单；
（二）向继承人报告遗产情况；
（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；
（四）处理被继承人的债权债务；
（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；
（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为。
三、债权债务的继承是怎样的
债权可以继承，债务不能继承。
法律保护公民的私有财产的继承权，公民死亡时遗留的个人合法财产都属于遗产，均可以被继承。
标的为财物的债权，可作为遗产由继承人继承，债权债务关系不会因借贷一方死亡而消灭。债权人死亡后，债权的继承人可继承该债权，有权要求债务人履行相应责任。
对于被继承人的债务，遗产应优先用于偿还债务，如果遗产已被继承，那么继承人应当以继承的遗产清偿债务。
遗产债务主要有以下几类：
1、被继承人生前依照税收法规应当缴纳的各种税款，如个人所得税，车船使用税，营业税等。
2、被继承人生前因未履行合同所负的债务，如买卖合同中未支付的货款，借贷合同中未偿还的本息等。
3、被继承人生前因实施侵权行为而对受害方所承担的损害赔偿的债务。
4、被继承人生前因实施不当得利而负担的返还不当得利的债务。
5、被继承人生前因是无因管理的受益人，而对管理人所承担的补偿其必要费用的债务。
6、其他应由被继承人承担的债务，如个人合伙或合伙企业的债务中，属于被继承人应当承担的部分;又如夫妻为共同生活所负的债务，应当共同偿还。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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