继承人不尽赡养义务如果没有约定不能继承的一般是能继承的。法律规定的丧失继承权的情形有：故意杀害被继承人;为争夺遗产而杀害其他继承人;遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重等。
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
放弃房产给母亲，也可以继承，不尽赡养义务也可以继承遗产，只要没丧失继承权，老人去世之后都可以继承遗产，若是继承人存在故意杀害被继承人，为争夺遗产而杀害其他继承人的情况，会自动丧失继承权，不再继承遗产。
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