对于这类案件，主要涉及到几个方面的问题：
1、原告和被告的主体资格问题。债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提起诉讼，即原、被告的主体资格是否适格的问题?这要看债权人与债务人的继承人之间是否存在直接的利害关系。
2、继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人仍有权把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼。当然，在起诉前，如果债权人明确知道债务人的遗产已被处理完毕，也明确知道有部分继承人放弃继承的，在此种情况下，债权人就无权把放弃继承权的继承人列为共同被告提起。
3、在诉讼过程中，继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的，是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题。如前所述，债权人享有程序意义上的诉权，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，至于是否继续进行实体审理，要分别不同情况处理。
(1)
被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
(2)
被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。根据民法典规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。
不管是单位、还是公民向他人借款之后，通常都需要履行债务的返还责任。若借款的个人，在债务偿还之前死亡，那么只要死者名下有合法的财产，那么债权人就有可能将借出去的钱要回来。对于不存在财产的情形，则无法要回来。
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查看了上面文章的内容，相信已经已经对债务人死亡债权人怎么起诉的问题进行了解答。实践中我们遇到法律方面的问题时，需要沉着冷静的面对并解决，必要时可以寻求法律专业人士的帮助。阅读完上文内容如果还没有解答您的问题，您可以点击下方“立即咨询”按钮寻求专业律师的帮助。
