对于这类案件，主要涉及到几个方面的问题：
1、原告和被告的主体资格问题。债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提起诉讼，这要看债权人与债务人的继承人之间是否存在直接的利害关系。
2、继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人仍有权把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼。当然，在起诉前，如果债权人明确知道债务人的遗产已被处理完毕，也明确知道有部分继承人放弃继承的，在此种情况下，债权人就无权把放弃继承权的继承人列为共同被告提起。
3、在诉讼过程中，继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的，是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题。如前所述，债权人享有程序意义上的诉权，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，至于是否继续进行实体审理，要分别不同情况处理。
(1)
被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
(2)
被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。
在债务人死亡后，首先需要确定债务是否属于夫妻债务，若属于可以向死者配偶索要。若不属于，此时，如果有其他共同债务人的话，则可以向他们追索，也可以选择向获得死者遗产的继承人索要债务，对于拒不还钱的，可以提交诉状起诉继承人。
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