没签合同离职通知的情况如下：
1、没签合同的辞职可以当天离职。没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系；
2、如果是在试用期的，一般是需要提前三天通知用人单位。
3、如果是正式的员工，需要劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位。
一、劳动仲裁的基本流程是：
1、仲裁申请。当事人向仲裁委员会申请仲裁必须提交书面申请，申请书应当写明：申诉人姓名、职业、住址、工作单位，企业的名称、地址，法定代表人的姓名、职务；被申诉人的情况；申诉请求和事实根据；委托代理人的资格及代理权限；申诉日期等；
2、案件受理。当事人向仲裁委员会提交劳动仲裁申请书，经审查，仲裁委员会收到劳动仲裁申请书之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。决定不予受理的，应自作出决定之日起五日内制作不予受理通知书，送达申请人；决定立案的，应自作出决定之日起，五日内向申请人和被申请人发出书面通知；
3、组建仲裁庭。仲裁委员会决定受理的劳动争议案件，应自立案之日起七日内按劳动争议仲裁委员会组织规则组成仲裁庭。仲裁庭由一名首席仲裁员、二名仲裁员组成；
4、调查取证。仲裁委员会有权要求当事人提供或补充证据。当事人因客观原因不能取证的，当事人提供的证据互相矛盾、无法认定的，或针对双方当事人的申诉和答辩中存在的疑点，仲裁委员会依职权可找有关单位、知情人了解情况和收集证据，遇有需要勘验或鉴定的问题，应交由法定部门勘验或鉴定；没有法定部门的，由仲裁委员会委托有关部门勘验或鉴定；
5、仲裁调解。在查明争议事实的基础上，由仲裁庭或仲裁员主持，对劳动争议案件先行调解。经调解达成协议的制作仲裁调解书，由双方当事人签字，仲裁员署名，加盖仲裁委员会印章并送达当事人；调解未达成协议，或仲裁调解书送达前当事人反悔，以及当事人拒绝接收调解书的，仲裁庭应及时仲裁；
6、仲裁裁决。仲裁庭开庭裁决，应当在开庭的五日前，将开庭时间、地点的书面通知送达当事人。开庭审理时，听取申请人的申请和被申请人的答辩，由仲裁庭进行当庭调查、主持辩论，征询双方当事人的最后意见，并再行调解。双方未达成协议或不愿接受调解的，经仲裁庭合议作出裁决，并制作仲裁裁决书送达双方当事人。
二、用人单位不签订劳动合同的责任有：
1、未签劳动合同需赔双倍工资；
2、如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任
3、未签劳动合同能引起的成立；
4、单位不能以试用不合格为由辞退职工。劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金；
5、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向部门投诉。
综上所述，没签合同离职通知的情况有没签合同的辞职可以当天离职。没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系；如果是在试用期的，一般是需要提前三天通知用人单位。如果是正式的员工，需要劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位。用人单位不签订劳动合同的责任有未签劳动合同需赔双倍工资；如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任；未签劳动合同能引起的成立；单位不能以试用不合格为由辞退职工。劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同；未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。
相关法规：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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