工伤司法鉴定程序包括向社会保险行政部门申请工伤认定，并提交劳动关系证明和医疗诊断证明等材料；认定为工伤后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定；伤残鉴定结果出具后，依法享受工伤保险待遇。
法律依据：《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第七条职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限），工伤职工或者其用人单位应当及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
第九条
申请人提供材料完整的，劳动能力鉴定委员会应当及时组织鉴定，并在收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论。伤情复杂、涉及医疗卫生专业较多的，作出劳动能力鉴定结论的期限可以延长30日。
第十五条
劳动能力鉴定委员会应当自作出鉴定结论之日起20日内将劳动能力鉴定结论及时送达工伤职工及其用人单位，并抄送社会保险经办机构。
医疗事故司法鉴定程序包括首次鉴定和再次鉴定。其中首次鉴定由医学会组织专家鉴定组，依照医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理技术操作规范、常规，运用医学科学原理和专业知识对医疗事故进行技术鉴定。
法律依据：《医疗事故技术鉴定暂行办法》第三条
医疗事故技术鉴定分为首次鉴定和再次鉴定。
设区的市级和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）级地方医学会负责组织专家鉴定组进行首次医疗事故技术鉴定工作。
省、自治区、直辖市地方医学会负责组织医疗事故争议的再次鉴定工作。
负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会（以下简称医学会）可以设立医疗事故技术鉴定工作办公室，具体负责有关医疗事故技术鉴定的组织和日常工作。
第四条
医学会组织专家鉴定组，依照医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理技术操作规范、常规，运用医学科学原理和专业知识，独立进行医疗事故技术鉴定。
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