无证驾驶车辆肇事保险公司可以不承担责任。根据交强险条例的规定，驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒驾驶导致交通事故的，对于事故造成的财产损失，交强险公司是不予赔偿的。
法律依据：《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
无证驾驶和醉酒驾驶的交强险是不负赔偿责任。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的有权向致害人追偿。
法律依据：《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
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