劳动者可以与两家用人单位签订劳动合同，但是，属于以下情形之一的，原用人单位可以单方面解除劳动合同：
1、经用人单位提出，拒不改正的；
2、对完成本单位的工作任务造成严重影响的。
用人单位通过过失性辞退解除劳动合同人的，不需要支付赔偿金或者经济补偿金。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
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