立遗嘱人已经死亡的，不能办理遗嘱公证，遗嘱公证是指在公证员的见证下由立嘱人订立遗嘱的形式，需由立嘱人经公证机构办理。
申办遗嘱公证应由立嘱人持证明个人身份证件亲自到户籍地的公证机关办理，立嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。立嘱人生命垂危时立嘱的，应有两个以上无利害关系的公证人证明。
遗嘱公证必须是对立嘱人及见证人提出的遗嘱条款进行认定，立嘱人已经死亡的，需要根据遗嘱是否合法进行继承处理，不存在对遗嘱进行公证的情况。
在公证处受理之后、批准遗嘱公证书之前，立嘱人死亡的，公证处应当终止办理遗嘱公证。
法律依据
《遗嘱公证细则》第五条
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。
《遗嘱公证细则》第十九条
公证处审批人批准遗嘱公证书之前，遗嘱人死亡或者丧失行为能力的，公证处应当终止办理遗嘱公证。遗嘱人提供或者公证人员代书、录制的遗嘱，符合代书遗嘱条件或者经承办公证人员见证符合自书、录音、口头遗嘱条件的，公证处可以将该遗嘱发给遗嘱受益人，并将其复印件存入终止公证的档案。公证处审批人批准之后，遗嘱人死亡或者丧失行为能力的，公证处应当完成公证遗嘱的制作。遗嘱人无法在打印的公证遗嘱上签名的，可依符合第十七条规定的遗嘱原稿的复印件制作公证遗嘱，遗嘱原稿留公证处存档。
《公证法》第二十五条
自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
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