敲诈勒索报案后，是否立案由公安机关决定，若嫌疑人构成犯罪的，依法追究其法律责任。报案人不会申请撤案，是否追究嫌疑人刑事责任不能由被害人决定，但是被害人会对嫌疑人表示谅解，对其出具谅解书，谅解书会对嫌疑人起到从轻处罚的作用。《刑事诉讼法》第一百七十九条对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，会要求复议，如果意见不被接受，会向上一级人民检察院提请复核。《刑事诉讼法》第一百八十条对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，会自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人会向人民法院起诉。被害人也会不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
二、刑事案件撤案的情形有哪些
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
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