检察院不批捕公安改监视居住的行为是合理的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
二、监视居住的期限最长是多久?
《刑事诉讼法》
第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
三、监视居住期间需要遵守哪些规定?
(1)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;
(2)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;(这里的他人是指与被监视居住人共同居住的家庭成员和辩护律师以外的人。)
(3)在传讯的时候及时到案;
(4)不得以任何形式干扰证人作证;
(6)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
其实公安机关对人民检察院作出的不予批捕的决定如果有争议的话，也是可以申请复议的，检察院是否批捕都不能成为嫌疑人是否有罪的直接判定依据，在监视居住期间，嫌疑人的活动范围也是受到限制的。
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