可以辞职，但有些单位可能会有违约金。
如果没有和该单位约定了聘用期，在试用期内是可以辞职的。如果约定了聘用期，并单独约定聘用期内不能辞职，则不能辞职。
法律依据：《事业单位人事管理条例》第十七条事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
《事业单位人事管理条例》第十三条规定：初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
二、事业单位试用期工资待遇规定
(一)试用期工资
机关新参加(录用)工作人员均实行试用期，试用期为一年。
1、直接从各类学校录用的工作人员，试用期工资按附表一执行。
2、其他新录用人员试用期工资，按管理权限由主管部门参考录用前本人工作年限和录用后拟任职务确定，原则上应略低于本单位正式任职的同等条件人员。
(二)试用期满后工资
新录用人员试用期满后，按所确定的职务，级别领取相应工资。
1、直接从各类学校录用的工作人员，试用期满后的职务工资和级别工资按附表一执行。
2、其他新录用人员，按所任职务，比照本单位同等条件人员确定职务工资和级别工资，其基本工资原则上应高于试用期工资。
三、试用期拥有享受五险一金的待遇吗？
1、五险是国家法定，无论是否正式员工都有，必须达到当地最低的保险标准。
2、一金，不是法定的，所以在实际操作中，看各公司的效益情况，交或者不交，较多较少的问题。
试用期额法律规定
(一)限定能够约定试用期的固定期限的最短期限，并且在规定试用期最长不得超过六个月的基础上，根据劳动合同期限的长短，将试用期细化。具体规定是：
劳动合同期限在三个月以上的，可以约定试用期。也就是说，固定期限劳动合同能够约定试用期的最低起点是一个月。劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同试用期不得超过六个月。这是针对用人单位不分情况，一律将试用期约定为六个月，劳动的具体措施。
(二)同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这就涉及到对劳动合同中试用期性质的理解，试用期是指用人单位对新招收的职工进行思想品德、劳动态度、实际工作能力、身体情况等进行进一步考察的时间期限。在录用劳动者时的试用期内这些情况已经基本搞清楚了。
(三)为遏制用人单位短期用工现象，不能所有劳动合同都可约定试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。在征求意见过程中，相当多的意见建议将可约定试用期的劳动合同的期限修改为一年以上。
(四)劳动合同仅约定试用期或者劳动合同期限与试用期相同的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
事业单位与企业单位相比较，福利待遇会相对好一些，很多人都努力考进事业编，一般情况下不会辞职，但是也有难以预料的事发生，如果在事业编的试用期就想要辞职，也是可以的。
日常生活中我们会面临很多法律问题，所以应该了解一些法律方面的知识，以免在遇到法律问题时无法维护自己的合法权益。相信上面文章的内容已经对事业单位编制试用期可以随时辞职吗?的问题作出了解答，如果您还有其他相关疑问的话，可以查看本站的其他普法内容，或者也可以咨询律师为您解答。
