1、刑事拘留后未起诉的案件是可以申请国家赔偿的。受害人未被起诉但是却被刑事拘留一年的，受害人可以在侵权结束的两年之内提出国家赔偿。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
2、法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》第二十三条
赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照本法第四章的规定进行协商。赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。
二、刑事拘留不起诉的规定是什么?
不起诉的情形：
人民检察院审查起诉案件，认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照法院审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。认为不具备起诉条件的，应当作出不起诉决定。根据法律规定，人民检察院对案件作出不起诉决定，主要有以下几种情况：
1、人民检察院经审查后认为没有犯罪事实或者依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定。比如在侦查当中把事实搞错了，或者对法律理解有误，把不属于犯罪的情况当作犯罪来追究，或者把无辜的人误认为是犯罪嫌疑人，也有的是因为行为人是精神病人或不满14周岁的未成年人，依照法律规定不能追究刑事责任，等等，人民检察院应当作出不起诉的决定。
2、人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。
在当代的社会，国家机关的工作人员或者是国家机关在行使职务过程当中损害到相关人员的合法利益，此时是可以通过国家赔偿的方式来进行处理的，比如刑事拘留之后并没有被人民检察院提起诉讼的，那么关于这部分的损失，按照《国家赔偿法》是可以要求国家赔偿。
